Неравенство с намиране на производни

[Гост]

Здравейте! Ще може ли помощ с тази задача, понеже не мога да я реша (особено това [tex]\frac{π}{4}[/tex] не знам какво да го правя като почна да намирам производните, иначе аз прехвърлих натуралният логаритъм от дясната страна на неравенството в лявата и почнах да търся производни, но както казах не успях да ги намеря като хората с това [tex]\frac{π}{4}[/tex]....)

[vezni]

Няма как да се докаже нещо, което не е вярно . При $x=-1$ лявата страна е равна на $\ln\sqrt{2}-\frac{\pi}{4}=\frac{\ln 4-\pi}{4}<0$, понеже $\ln 4<2<\pi$, докато за дясната имаме $\ln(4-2\sqrt{2})>\ln 1=0$, тоест би излязло, че отрицателно число е повече от положително число.

[Гост]

Съжалявам има грешка, тази беше задачата

[vezni]

И това неравенство не е вярно, но поне е "по-малко грешно" от предишното . При $x=-0,4$ лявата страна е приблизително $\approx 0,079$, докато дясната е приблизително $\approx 0,158$.

[Гост]

А може ли да кажеш как стигаш до това решение поне да разбера начина на смятане на самата задача

[vezni]

А може ли да кажеш как стигаш до това решение поне да разбера начина на смятане на самата задача

Няма решение, тъй като, както казах, неравенството е грешно. Ако имаш предвид сметките, направих ги с калкулатор. Този, който ти е дал задачата, би трябвало да ти даде коректно условие. Иначе няма какво да се решава.

[KOPMOPAH]

Неравенство с производни - GeoGebra.jpg (186.85 KiB) Прегледано 1376 пъти

Добрата стара GeoGebra безпощадно ясно показва къде неравенството е изпълнено. Остава неясна идеята на задачата, както и правилното условие.