[tex] \sqrt{x}+ \sqrt{x+7}+2 \sqrt{ x^{2 }+7x }<35-2x [/tex]

[Гост]

[tex]\sqrt{x}+ \sqrt{x+7}+2 \sqrt{ x^{2 }+7x }<35-2x[/tex]

[Davids]

[tex]\sqrt{x}+ \sqrt{x+7}+2 \sqrt{ x^{2 }+7x }<35-2x[/tex]

... е същото като:

$\sqrt{x}+ \sqrt{x+7}+(x + 2 \sqrt{ x(x+7)} + x+7) - 42 <0$
$\sqrt{x}+ \sqrt{x+7} + (\sqrt{x}+ \sqrt{x+7})^2 - 42 < 0$

Полагаме $y=\sqrt{x}+ \sqrt{x+7} \ge 7$ и неравенството става:

$y^2 + y - 42< 0$

Нататък можеш ли сам/а?