Сложно квадратно неравенство

[tikler]

[tex]4x^2[/tex][tex]+[/tex][tex](2x-sqrt{3})^2[/tex][tex]-[/tex][tex](x-\sqrt{3})[/tex][tex].[/tex][tex](x+2\sqrt{3})[/tex][tex]<63[/tex]

[prodanov]

Опростява се до [tex]7x^2-5\sqrt3x-54<0[/tex]

[tex]D = 1587 = (23\sqrt3)^2[/tex]

[tex]x1=2\sqrt3[/tex];
[tex]x2=-\frac{9\sqrt3}{7}[/tex];

[tex](x-2\sqrt3)(x + \frac{9\sqrt3}{7}) < 0[/tex]

[tex]x \in (-\frac{9\sqrt3}{7}; 2\sqrt3)[/tex];