Дробно неравенство. Метод на интервалите.

[Гост]

Здравейте, може ли помощ за това неравенство.
[tex]\frac{(х-2)(х+1)(x-1)}{(x+2)(x+3)} \le[/tex]0

[grav]

Може, до къде си стигнал?

[ammornil]

Здравейте, може ли помощ за това неравенство.
[tex]\frac{(х-2)(х+1)(x-1)}{(x+2)(x+3)} \le[/tex]0

(1) Намираме ДМ. (2) Умножаваме с квадрата на знаменателя. (3) Намираме за всеки множител къде става равен на нула. (4) Подреждаме "нулите" на всички множители на ос. (4) За всеки множител определяме знака му във секи интервал. (5) Определяме знака на произведението на всички множители във всеки интервал. (5) Избираме интервалите, които отговарят на исканото условие на неравенството. (6) Полученото решение пресичаме с ДМ.

[tex]\\ \text{ДМ}: \quad \begin{array}{|l} x+2\ne{}0 \\ x+3\ne{}0 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x\ne{}-2 \\ x\ne{}-3 \end{array} \Leftrightarrow x\in{}(-\infty;-3)\cup{}(-3;-2)\cup{}(-2;+\infty)\\[24pt] \frac{(x-2)(x+1)(x-1)}{(x+2)(x+3)}\le{}0 \quad \left| \cdot{}(x+2)^{2}(x+3)^{2} \ne{}0\right. \\[6pt] (x-2)(x-1)(x+1)(x+2)(x+3)\le{}0[/tex]$$ \begin{matrix} x&-\infty&&-3&&-2&&-1&&1&&2&&+\infty\\x-2&&-&|&-&|&-&|&-&|&-&|&+& \\x-1 &&-&|&-&|&-&|&-&|&+&|&+& \\x+1 &&-&|&-&|&-&|&+&|&+&|&+& \\x+2 &&-&|&-&|&+&|&+&|&+&|&+& \\x+3 &&-&|&+&|&+&|&+&|&+&|&+& \\[12pt] \Pi &&\boxed{\red{-}}&|&+&|&\boxed{\red{-}}&|&+&|&\boxed{\red{-}}&|&+&\end{matrix} $$[tex]x\in\left(-\infty;3 \right)\cup{}(-2;-1]\cup{}[1;2][/tex]

Забележка: интервалите в отговора са отворени при [tex]-3[/tex] и [tex]-2[/tex] заради ДМ.

[Гост]

Благодаря за подробното и ясно решение.