Параметрично модулно неравенство

[Гост]

Здравейте! Бихте ли ми помогнали с решението на следната задача: I а.х - 3I [tex]\ge[/tex] 5
Знакът е по - голямо или равно, в случай че съм се справил по индиански...

[ammornil]

Здравейте! Бихте ли ми помогнали с решението на следната задача: I а.х - 3I [tex]\ge[/tex] 5
Знакът е по - голямо или равно, в случай че съм се справил по индиански...

$\\[12pt] \begin{vmatrix} a\cdot{x} -3 \end{vmatrix} \geq{5}, \quad a\in\mathbb{R} \\[12pt] ax-3 \leq{-5} \quad \cup \quad ax-3 \geq{5} \\[12pt]$[tex]ax\leq{-2} \quad \cup \quad ax \geq{8} \\[12pt] (1):\quad a=0 \Rightarrow\nexists{x}\in\mathbb{R} \\[12pt] (2):\quad a<0 \Rightarrow\\[6pt] \quad ax\leq{-2} |\div{a}<0 \quad \cup \quad ax \geq{8} |\div{a}<0 \Leftrightarrow x\geq{-\dfrac{2}{a}} > 0 \quad \cup \quad x \leq{\dfrac{8}{a}} <0 \\[6pt] \quad \Rightarrow x \in \left(-\infty; \dfrac{8}{a}\right] \cup \left[-\dfrac{2}{a};+\infty\right) \\[12pt] (3):\quad a>0 \Rightarrow\\[6pt] \quad ax\leq{-2} |\div{a}>0 \quad \cup \quad ax \geq{8} |\div{a}>0 \Leftrightarrow x\leq{-\dfrac{2}{a}} < 0 \quad \cup \quad x \geq{\dfrac{8}{a}} >0 \\[6pt] \quad \Rightarrow x \in \left(-\infty;-\dfrac{2}{a} \right] \cup \left[\dfrac{8}{a};+\infty\right)[/tex]

[Гост]

Много благодаря!