неравенство с параметър

[mathinvalidnik]

Да се реши неравенството,където а е реален параметър:
1.
[tex]2\sqrt{x+a} >x+1[/tex]
2.
[tex]\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x} >a[/tex]

[martosss]

За първата получавам следния отговор:
[tex]a\in\left( -\infty \: ;\: \frac{1}{2}\right)\Right x\in \N 0\\a\in \left[\frac{1}{2}\: ; 1\right]\Right x\in \left(-\sqrt{2a-1}\: ;\: \sqrt{2a-1}\right)\\a\in \left(1\: ;\: +\infty \right)\Right x\in [-a\: ;\: \sqrt{2a-1})[/tex]

За втората задача получавам
[tex]a\le 0\Right x\in \N 0\\a>0\Right[/tex] всяко х е решение.

[naitsirk]

хм... аз на 1-вата получих друго:
[tex]a\in (-\infty ;0] =>[/tex] Н.Р.
[tex]a\in (0;1) => x\in (1-2\sqrt{a};1+2\sqrt{a} )[/tex]
[tex]a\in [1;+\infty ) => x\in (-a;1+2\sqrt{a} )[/tex]

Edit:
и на 2-рата не получавам толкова
[tex]a\in (-\infty ;0]\cup [4;+\infty )[/tex] Н.Р.
[tex]a\in (0;2)=>x\in [-a;a][/tex]
[tex]a\in [2;4) x\in (-\sqrt{\frac{a^3(4-a)}{4 } };\sqrt{\frac{a^3(4-a)}{4 } } )[/tex]

Така като гледам на 2-рата да не си се заблудил да ползваш СА-СГ

[martosss]

Оф, на втората задача твоето решение е вярно От дясната страна съм писал, че след повдигане на квадрат става само "а", а не на квадрат Другата задача после ще я видя.

[mathinvalidnik]

на наитсирк втора е вярна.смисъл видях,че отговорите са така,а на първа интервалите са така обаче има грешка в скобите смисъл "[,)..."

p.p защо не напишете как сте ги решили все пак

[naitsirk]

ем аз на първата полагам радикала и после изразявам x-a и замествам. И задачата става за кои a неравенството има положителни решения