задачи с неравенства

[hotsauce]

Здравейте, може ли да ми кажете къде да намеря задачи за упражнение върху неравенства, или по-конкретно върху темата: Неравенства – решение на неравенството, еквивалентност на неравенства, основни теореми за
еквивалентност. Неравенства от първа степен с едно неизвестно – решаване и изследване на решенията.
Геометрично представяне на решенията върху числовата ос. Квадратни неравенства – решаване и
изследване на решенията. Геометрично представяне на решенията върху числовата ос. Неравенства от
по-висока степен – решаване чрез метода на интервалите. Използване свойствата на функциите: за
решаване на основни видове ирационални, показателни и логаритмични неравенства, неравенства,
съдържащи абсолютна стойност. Системи неравенства от първа и втора степен с едно неизвестно.

[ganka simeonova]

Като хванеш учебниците за 8 клас и 10 клас- профилирана подготовка.

[hotsauce]

Да, ама нямам такива
Дали има някъде в интернет материал?

.. оп намерих, благодаря.

[hotsauce]

за да не пускам нова тема, искам да питам нещо тук:
например за тази задача:
x^4 - 5x^2 +4 >= 0
така.. решавам я аз, стигам до x=1, -1, 2, и -2
нанасям ги в/у оста, но откъде да разбера как да започна редувам знаците в интервалите (-, +, -, ...) или (+,-,+, ...),
т.е. защо решението е (-безкрай; -2] U [-1; 1] и т.н.,
а не е [-2; -1] U [1; 2] ....
моля за подробно обяснение, че малко не го разбрах, ще съм много благодарен!

относно долния пост: благодаря dimy, ами ако задачата е (х + 1)(х – 1)(3 – х) < 0 ? - трябва ли да разкривам скобите?

[dimy93]

от дясно наляво ги сменяш като започваш от знака пред най - голямата степен

[strangerforever]

за да не пускам нова тема, искам да питам нещо тук:
например за тази задача:
x^4 - 5x^2 +4 >= 0
така.. решавам я аз, стигам до x=1, -1, 2, и -2
нанасям ги в/у оста, но откъде да разбера как да започна редувам знаците в интервалите (-, +, -, ...) или (+,-,+, ...),
т.е. защо решението е (-безкрай; -2] U [-1; 1] и т.н.,
а не е [-2; -1] U [1; 2] ....
моля за подробно обяснение, че малко не го разбрах, ще съм много благодарен!

относно долния пост: благодаря dimy, ами ако задачата е (х + 1)(х – 1)(3 – х) < 0 ? - трябва ли да разкривам скобите?

Тогава знакът откъм + безкрайност е минус и решенията са (-1;1) U (3;+∞)

[hotsauce]

а защо решенията са в отрицателните стойности? защото знака е '<' ли?
съжалявам, че ви занимавам с глупавите си въпроси, но просто няма от къде да го науча.

[strangerforever]

а защо решенията са в отрицателните стойности? защото знака е '<' ли?
съжалявам, че ви занимавам с глупавите си въпроси, но просто няма от къде да го науча.

Естествено, това е "методът на интервалите", няма го по учебниците обаче, доколкото знам.

[baroveca]

а защо решенията са в отрицателните стойности? защото знака е '<' ли?
съжалявам, че ви занимавам с глупавите си въпроси, но просто няма от къде да го науча.

Естествено, това е "методът на интервалите", няма го по учебниците обаче, доколкото знам.

разбира се,че методът на интервалите го има в учебниците..поне в моя де..

[dimy93]

Да '-' показва отрицателни стойности и ти точно тях търсиш в случая защото задачата е <0

[hotsauce]

ще може ли малко помощ за това кубично неравенство:
2х^3 – х^2 + х – 2 > 0
стигам само до тук: x(2x^2 - x - 2) > 0
а това квадратното нещо не мога да го изразя като множители

[amsara]

[tex]2x^2-x-2=0[/tex]
[tex]x=\frac{1\pm\sqrt{17} }{4 }[/tex]
=>[tex]2(x- \frac{1+\sqrt{17} }{ 4}) (x- \frac{1-\sqrt{17} }{ 4})=0[/tex]
Така би трябвало да стане разлагането на квадратния тричлен. Но това като принципен начен за разлагане, тъй като кубичното не е разложено вярно.

[dimy93]

[tex]2x^3- x^2 + x - 2 > 0[/tex]
стигам само до тук: [tex]x(2x^2 - x - 2) > 0[/tex]

тея 2тте не са еквивалентни-едно от тях е грешно

[amsara]

Вярното разлагане е
2x^3-x^2+x-2=0
2x^3-2x^2+x^2+x-2=0
2x^2(x-1) +( x^2+x-2)=0
2x^2(x-1) +(x+2)(x-1)=0
(x-1)(2x^2+x+2)=0

[hotsauce]

да, явно съм допуснал грешка, благодаря за поправката.