Ирационално неравенство

[ganka simeonova]

Докато си мислех за добрите и лошите учители и за ирационалните уравннеия, които не могат да решават някои учители, се заиграх и си измислих неравенство.

[tex]x^4-27x^2+200\le 6\sqrt{x^2-5}[/tex]

Моля, за решение на три реда

[mkmarinov]

Моля те, гавриш се с нас.
Разглеждаме само за положителни х, [tex]x^2=u[/tex]
[tex]u^2-27u+200=u^2-10u+25-17u+85+90=(u-5)^2-17(u-5)+90 \le 6\sqrt{u-5}[/tex], полагаме [tex]u-5=v \ge 0[/tex]
[tex]v^2-17v+90\le 6\sqrt{v}[/tex]
[tex]v^2-18v+81+v-6\sqrt{v}+9\le 0[/tex]
Заради изискването за 3 реда, ще кажа "нататък е очевидно, че v=9 е единствено решение на неравенството" и ще оставя довършването като упражнение за читателя.

В академичен стил може и на два реда .

[ganka simeonova]

С кои вас се "гавря"бе, Маринов? С теб ли? И защо е единствено решение и ще го оставиш на читателя?

[mkmarinov]

Да, говорим за себе си в множествено число.
Единствено решение е защото отляво седят два точни квадрата! А го оставям на читателя, защото разчитам, че умее да се връща в полагания.

[Consigliere-]

Това беше яко !

[ganka simeonova]

Е, браво! И коя е гаврата? Че нещо не вдявам!

[mkmarinov]

ирационалните уравннеия, които не могат да решават някои учители

Тук намирам голяма доза гавра.

[loving_math]

ирационалните уравннеия, които не могат да решават някои учители

Тук намирам голяма доза гавра.

Аз пък гавра не долавям, а иронична нотка , касаеща твърдението на един потребител в една друга тема тук. А именно:

2.Учител по математика в елитно училище в Лозенец ми звъни по телефона да му обяснявам как се решават ирационални уравнения,че трябвало да ги предава на следващия ден???

Гавра, ако има изобщо такава, може по-скоро да се търси в горния текст.Звучи нелепо.

[mkmarinov]

Да, просто колегиална ирония...
Ако кажеш кой горен текст - ще съм ти благодарен.

[loving_math]

Цитата от темата за учителите имах предвид.

[mkmarinov]

Самото споменаване на горния текст е гавра с автора му.
Така че гавра винаги има - разгледали сме всички случаи .

[loving_math]

Значи вече трябва да си спокоен, разгледани са всички решения, съвсем по математически.

[ganka simeonova]

Самото споменаване на горния текст е гавра с автора му.
Така че гавра винаги има - разгледали сме всички случаи .

Точно така!