биквадратни неравенства

[gogo95]

[tex]x^4+4x^2+3\ge0[/tex] x1=-1 ;x2=-3

[tex]3x^4-13x^2+4>0[/tex] x1=4 ; x2=1/3

интересува ме разлагането и интервала.
за по-бързо съм намерил корените чрез полагане

[Xixibg]

1.[tex]x^4+4x^2+3\ge 0 ;( y=x^2 ;y\ge 0)[/tex]
[tex]y^2+4y+3\ge 0[/tex]
[tex](y+1)(y+3)\ge 0[/tex]
[tex]=>(x^2+1)(x^2+3)\ge 0[/tex]е вярно за всяко [tex]x[/tex][tex](x^2\ge 0 ; => x^2+1>0 ; x^2+3>0)[/tex]

2.[tex]3x^4-13x^2+4>0 ;( y=x^2 ;y\ge 0)[/tex]
[tex]3y^2-13y+4>0[/tex]
[tex]3(y-4)(y-\frac{1}{3})>0[/tex]
[tex]=>(x^2-4)(x^2-\frac{1}{3})>0[/tex](разлагането е по формулата :[tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex])
[tex]=>(x-2)(x+2)(x-\frac{\sqrt{3}}{3})(x+\frac{\sqrt{3}}{3})>0[/tex]
[tex]=> x\in(-\infty ;-2)\cup (-\frac{\sqrt{3}}{3};+\frac{\sqrt{3}}{3})\cup (2;+\infty )[/tex]


П.П.Допускаш грешка.Намерените корени са ти вярни но не се отнасят за [tex]x[/tex] ,а се отнасят за [tex]x^2[/tex]

[gogo95]

Графиката как ще стане?
иначе мерси много

[Xixibg]

Като буквата [tex]W[/tex] с локални минимуми [tex]x=\pm \frac{\sqrt{78}}{6} ; f(x)=-\frac{145}{6}[/tex] и локален максимум [tex]x=0 ; f(x)=4[/tex].Графиката пресича оста [tex]O_x[/tex] в точки [tex]x_1=-2 ; x_2=-\frac{\sqrt{3}}{3} ; x_3=\frac{\sqrt{3}}{3} ; x_4=2[/tex].За [tex]x=\pm \infty ; f(x)=+\infty[/tex]

[Mr.G{}{}Fy]

Мисля,че авторът е по-малък и не разбира от локални минимумита и максимумита .Естествено дори и да е така ти няма от къде да знаеш ... просто казвам.За какво ти е тази графика?Искаш да разбереш образно как ще стане или с някаква точност ?

[mail_dinko]

просто иска оформените интервали с + и - и кое защриховаме