Модулно неравенство

[domlika]

|1 / (x-2)|<3.

Решенията ([tex]\infty[/tex]; -5/3) [tex]\cup[/tex] (7/3; [tex]\infty[/tex]) ли са?

[martin123456]

1) [tex]x-2 > 0[/tex]=>[tex]\frac{1}{x-2} < 3[/tex], [tex]\frac{1}{x-2}-3<0[/tex], [tex]\frac{7-3x}{x-2}<0[/tex]. значи [tex]x > \frac{7}{3}[/tex]
20 [tex]x-2 <0[/tex]=>[tex]-\frac{1}{x-2}<3[/tex], [tex]\frac{3x-5}{x-2} >0[/tex], [tex]x <\frac{5}{3}[/tex]
zначи [tex]x<\frac{5}{3} \cup x>\frac{7}{3}[/tex]