параметрично показателно

[rosen92]

Да се намерят стойностите на параметъра а за които уравнението има реален корен
[tex]9^{x+\frac{1}{ x} }-a.3^{x+\frac{1}{ x} }+a-1=0[/tex].
положих [tex]3^{x+\frac{1}{ x} }=t[/tex]. и получих [tex]t^{2}-at+a-1=0[/tex].
D=0 когато a=2 тогава пък t=1, но t не може да бъде 1 защото x+1/x e различно от 0.
т.е t>1 защото t>0 (положително)...
Ако някой знае как се решава нека помогне Аз от вчера го мисля .Логаритмувах , но нищо

[dim]

Всъщност трябва да установиш ДМ на t и да изследваш дали [tex]t^{2}-at+a-1=0[/tex] има решение в това ДМ. [tex]-2\ge x+\frac{1}{x}\ge 2[/tex], значи [tex]t\in (0,\frac{1}{9}]\cup [9,+\infty )[/tex].

[rosen92]

Откъде идват тези стойности 2 и -2 ,като се реши квадратното уравнение при D = 0 се получава t=1,защото при D=0 уравнението има 1 корен.Отговорът за a е [tex]a \in (1,10/9]\cup [10,+\infty)[/tex]