задачи от ДЗИ

[loving_math]

На първия въпрос:

Може би ще ти е по-разбираемо разлагането с формула за разлика на тpeти степени, комбинирана с разлагане на квадратен тричлен по формулата [tex]a(x-x_{1})(x-x_{2})[/tex]

[tex]q^3+q^2+q-14=0 <=> q^3-8 + q^2+q-6 = (q-2)(q^2+2q+4) +(q-2)(q+3)=(q-2)(q^2+2q+4+q+3) = (q-2)(q^2+3q+7)[/tex]

По втория въпрос:
Всеки от двата множителя приравняваме на 0, за да намерим корените на уравнението.

[tex]q-2=0 <=> q=2[/tex]
[tex]q^2+3q+7=0; D=3^2-4.1.7=9-28=-19 <0 =>[/tex] нрк
ptj по друг начин ти е показал, че второто урявнение няма реални корени. Отделил е точен квадрат, за да ти покаже, че най-малката стойност на израза е 19/4 , тоест не може да бъде 0, независимо от стойността на х.

[gab4eto_pz11]

Сега ми стана ясно. Благодаря.

[gab4eto_pz11]

Реших подобна на 10.3. и успях да я докажа, използвайки свойствата на геометричната прогресия - 3 уравнения, но тук замествам, получават ми се различни комбинации, изнасях пред скоби, опитах се да опростя първо лявата страна, за да стигна до дясната и обратно, но все я закъсвам някъде и не мога да достигна от едното в другото... 11 и 12 задача ги реших, по-надолу също имам идея за няколко задачи, ще ги пробвам, но сега редът си върви и е 10.3.

[ptj]

Изрази всичко, чрез [tex]a[/tex] и [tex]q[/tex] и извърши всички действия отляво и отдясно на равенството. Накрая трябва да получиш едни и същи изрази от двете страни.

[gab4eto_pz11]

Не стана. Не мога да ги докарам до еднакви. Моля ви помогнете, много дълга е за разписване!!!

[ptj]

"Викай неволята", на изпита няма да има кой да ти помага...

[gab4eto_pz11]

Добре, вместо да се заяждате и от вчера да пускате такива коментари, можехте досега 1000000 пъти да ми дадете поне насока, защото се получават много комбинации и нито една не ми беше вярната!!!

[ptj]

Опростяване на многочлени не би трябвало да са проблем за един дванадесетокласник.
Метода, който съм ти предложил е възможно най-лесния и с най-малка вероятност за грешка.

За мен не е проблем да напиша която и да е от твоите задачи за прогресии, но теб преписването няма да те научи как да ги решаваш. Затова по-добре напиши тук решението си, а аз ще го прегледам и коригирам в случай, че има грешка.

[gab4eto_pz11]

Решенията ми са много, кое да кача??? Ето няколкото ми варианта, които все не са докрай, трите снимки са си отделни всяка за себе си

[ptj]

[tex]b^2=(aq)^2=a^2q^2[/tex]
[tex]c^2=(aq^2)^2=a^2q^4[/tex]
[tex]d^2=(aq^3)^2=a^2q^6[/tex]

Написаните горе стойности за [tex]b^2,c^2,d^2[/tex] при теб бяха грешни. Напиши си още веднъж двата резултата, като накрая трябва да получиш само прости събираеми съдържащи степени на [tex]a[/tex] и [tex]q[/tex].

П.П. Първо изрази навсякъде [tex]b,c,d[/tex] чрез [tex]a[/tex] и [tex]q[/tex], а след това извърши всички възможни действия.

[gab4eto_pz11]

Написаните горе стойности за b^2,c^2 и произведението на крайните е равно на произведението на средните не може да са грешни, това следва от геометричната прогресия и в коя от трите снимки да приложа новото записване?

[ptj]

За да не объркаш нещо, направи всичко точно както съм ти написал. След това направи нови снимки на резултатите.

П.П. В първата снимка имаше грешки. Бъди по-внимателна при повдигането на степен на произведение.
[tex](a.b)^n=a^n.b^n[/tex]

[gab4eto_pz11]

Дотук

[ptj]

Вярно е. Сега преработи по-същия начин дясната страна на равенството.

[gab4eto_pz11]

е как, там какво да заместа

[ptj]

Сигурно си блондинка.

Вдясно от "=" всички [tex]b,c,d[/tex] чрез [tex]a[/tex] и [tex]q[/tex]. След това извършваш всички действия.

[gab4eto_pz11]

Да и пак не се получава това вляво. решете го и вие, без да ми го пишете и вижте дали ще го получите, ако да, ще се мъча, винаги остава едно а на втора степен от едната страна а от другата го няма

[gab4eto_pz11]

вече започвам да си мисля, че може да има някъде в условието печатна грешка

[ptj]

Има грешка в условието.

Нещо е пропуснато, защото от ляво са 9 члена, а от дясно 16.

[gab4eto_pz11]

Майка ми смята, че отдясно е в скобата а.b а не а+b и го получи, благодаря ви много за усилията!

[ptj]

Точно така, получава се.

[gab4eto_pz11]

А за това с пропуснатото нещо, не знам, извинявайте много просто доста често се случва да има печатни грешки, а този път дори не се замислих, а всъщност задачата се оказва лесна

[gab4eto_pz11]

интересно ми е къде получихте и как разлика в броя на членовете като в опростяването на лявата част получих 5 на брой

[ptj]

Няма проблем, важното е да не си усложнявате задачата и да я решавате по най-лесния и невъзможен за объркване начин.

За членовете: [tex]9=3.3\ne4.4.=16[/tex] (броя и еднаквите).

[gab4eto_pz11]

ок, надраскала съм набързо и решенията на другите задачи до долу и се надявам да нямам проблем с тях