Задача с геометрична и аритметична прогресии

[Гост]

Здравейте, може ли малко помощ с тази задача:
Числата a , b и c са различни от нула и в посочения ред са последовател-
ни членове на геометрична прогресия. Числата a , 2b и 3c в посочения
ред са последователни членове на аритметична прогресия. Ако частното q
на геометричната прогресия не е цяло число, то q е равно на:
а) -1/7; б) -2/5; в) -1/3; г) 2/5; д) 1/3.
Мерси предварително!

[loving_math]

[tex]a, b, c => a, aq, aq^2[/tex]
[tex]a, 2b, 3c => a, 2aq, 3aq^2[/tex]

[tex]|a+2d=3aq^2[/tex]
[tex]|\frac{a+3aq^2}{2 }=2aq <=> a+3aq^2=4aq[/tex]
[tex]|a+d=2aq <=>d=2aq-a[/tex]

[tex]q=1; q=\frac{1}{3 }[/tex]
q не е цяло число => [tex]q=\frac{1}{ 3}[/tex]

[Гост]

Благодаря!