Геометрична прогресия

[Гост]

Благодаря предварително!

[Гост]

хора помогнете много ми трябва

[loving_math]

хора помогнете много ми трябва

[tex]a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^2=3[/tex]
[tex]a_{1}q^2+a_{1}q^3+a_{1}q^4=12[/tex]


[tex]a_{1}(1+q+q^2)= 3[/tex]
[tex]a_{1}q(q+q^2+q^3)=12[/tex]

[tex]\frac{a_{1}q(q+q^2+q^3)}{a_{1}(1+q+q^2) }=\frac{12}{ 3}[/tex]
само при [tex]a_{1}\ne 0[/tex], тъй като [tex]1+q+q^2 >0[/tex] за всяко q

[tex]\frac{q(q+q^2+q^3)}{(1+q+q^2) }=4 <=> \frac{q^2(1+q+q^2)}{(1+q+q^2)} =4 <=> q^2=4[/tex]

[tex]q=2, q=-2[/tex]
Имаш частното на прогресията и със стойностите му заместваш в което и да е от двете уравнения от системата, за да получиш двете стойности на първия член на редицата.