Търси се Х от условието

[Sweet_dreams]

Може би решението е много просто, но не мога да стигна до правилния отговор.
Първата задача е :
1+2+3+ ... + х = 55
Другата е :
1+9+17+ ... + х = 370

Вторият пример е подобен на първия и ще мога да го реша сама, ако схвана механизма. Дефакто ми трябват само разяснения по първия.
Благодаря предварително!

[monika_at]

В левите страни имаш сума на аритметична прогресия. Трябва само да установиш броя на числата, за да приложиш формулата за сума. В 1 зад броя на числата е х. Това са последователните естествени числа от 1 до х.
Във втора задача стъпката (разликата) е 8. Най=лесно се установява броят, ако си вземеш едно помощно число, което е преди първото в редицата и се различава със същата стъпка. Това е -7.
Тогава от последното число в редицата вадиш това число и делиш на стъпката.=>

[tex]\frac{x-(-7)}{8 } =\frac{x+7}{8 }[/tex]

[tex]S=\frac{1+x}{2 } .\frac{x+7}{ 8} =370[/tex]

[Sweet_dreams]

Благодаря за бързото включване. А 1+х делено на 2 какво е?

[monika_at]

Благодаря за бързото включване. А 1+х делено на 2 какво е?

Формула за сума на първите n члена на аритметична прогресия.

[tex]S_n=\frac{a_1+a_n}{ 2}.n[/tex]

Първото число в редицата + последното, делено на 2 и умножено по броя на числата.

[Sweet_dreams]

Да, вярно .. за формулата трябваше да се сетя най-напред.
Благодаря много, изясни ми се всичко!