Уравнение

[4okoboko]

1+a+a²+...+a^x=(1+a)(1+a²)(1+a⁴)(1+a⁸) .Трябва да го реша, не ми я решавайте, просто се чудя какво да правя със дясната част, че единственото, което забелязвам е, че в дясната част сборът от степените на "а" е 15 , толкова е и отговорът, но не се сещам как да стане.Ако може само подсказка. Мерси предв.

[monika_at]

Твоите постове са ми безкрайно симпатични
В лявата страна имаме сума на геометрична прогресия с първи член [tex]a_1=1[/tex], частно [tex]q=a[/tex] и брой на членовете [tex]n=x+1[/tex]. Тогава, прилагайки формулата за сума, ще имаме:

[tex]\frac{a^{x+1}-1}{ a-1} =(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)[/tex]=>

[tex]a^{x+1}-1=(a-1).(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)[/tex]

В дясно остава да приложиш неколкократно формулата за сбор по разлика и да решиш полученото показателно уравнение.

[4okoboko]

Разбрах я. Тя беше от учебника и знаех, че няма да е кой знае какво, но я погледнах само бегло и не се сетих какво да правя отдясно и тръгнах да се чудя какво може да съм изпуснал в часовете, а то просто е трябвало да разпиша лявата част и само от едно (а-1) ми се решава всичко.Много интересно се решава.Сега ме хваща яд, че не я реших, ако бях си напрегнал малко повече тъпата глава можеше сам да я реша, но предполагам съм бил уморен, защото беше 12 вечерта. Благодаря за решението, monika_at.