Геометрична прогресия

[abc]

Числата 1-cos2x; cosx-1/2; 1/2.sin^(-2 )x в този ред са членове на геометр. прогресия съответно с номера k, k+1, k+2. Да се намерят всички стойности на х и к, ако 15-тият член на тази прогресия е равен на 27/8

[math10.com]

Използвай че: [tex]a_{k+1}^2=a_k.a_{k+2}[/tex]

От което би трябвало да получиш [tex]cos x=-\frac{1}{2}[/tex]

След това намираш частното на прогресията от: [tex]q=\frac{a_{k+1}}{a_k}[/tex] би трябвало да е:[tex]q=-\frac{2}{3}[/tex]

Сега намираш че [tex]a_{17}=a_{15}.q^2=\frac{3}{2}=a_{k} ; =>k=17[/tex]

Това е ако не съм оплескал някъде сметките.....