Задача с аритметична прогресия

[abc]

Във волейболен турнир са участвали n отбора и всеки е играл по веднъж с останалите отбори. За спечелена среща се дава по 1 точка на победилия отбор, за загубена среща не се дават точки; равен резултат във волейболните срещи няма. След завършването на турнира се оказало, че събраните от отборите точки образуват аритметична прогресия. Колко точки е събрал отборът, заел последно място?

[kmitov]

Броят на изиграните срещи е [tex]\frac{n(n-1)}{2}[/tex]. Толкова е и броят на разпределените точки. Това е сумата на аритметична прогресия 0,1,2,....,(n-1). Най-добрия е спечелил всичките (n-1) възможни за него точки, а последния е спечелил 0 точки.

[abc]

Броят на изиграните срещи е [tex]\frac{n(n-1)}{2}[/tex]. Толкова е и броят на разпределените точки. Това е сумата на аритметична прогресия 0,1,2,....,(n-1). Най-добрия е спечелил всичките (n-1) възможни за него точки, а последния е спечелил 0 точки.

Защо аритметичната прогресия почва от 0 , а не от 1 примерно?

[pal702004]

Защо аритметичната прогресия почва от 0 , а не от 1 примерно?

Защото тогава общият брой на точките ще е минимум [tex]\frac{n(n+1)}{2}[/tex] при [tex]d=1[/tex]
На практика има още един вариант при [tex]d=0[/tex], тоест всички да са завършили с равен брой точки по - [tex]\frac{n-1}{2}[/tex] при нечетно n, а класирането да се определя по други показатели (геймове, точки), но в математическите задачи се приема идеалният вариант - по-напред в класирането - повече точки