Геометрична прогресия

[Taekwon-Do R.]

Три числа образуват геометрична прогресия.Ако първото число намалим с 1, второто оставим същото и третото намалим с 19, се получава аритметична прогресия. Да се намерят числата , ако сборът им е 65. Благодаря предварително

[Knowledge Greedy]

Условията
[tex]\frac{{..}}{{..} }a ,b,c[/tex]
[tex]\div a-1,b,c-19[/tex]
[tex]a+b+c=65[/tex]
дават следната алгебрична система
[tex]\begin{array}{|l}
b^{2} =ac \\
2b =a+c-20\\
a+b+c = 65
\end{array}[/tex]
От второто и третото следва [tex]3b=45[/tex], значи [tex]b=15[/tex].
Но тогава първото уравнение става [tex]ac=225[/tex] и системата добива вида
[tex]\begin{array}{|l}
a c = 225 \\
b =15 \\
a+c = 50
\end{array}[/tex]
е решаването и няма да причини неудобства.

[Taekwon-Do R.]

Намерете първия член на аритметична прогресия a1 , a2 , a3.... , ако a5+a9=40 и a7+a13=58.Благодаря предварително

[Taekwon-Do R.]

След колко месеца влог от 10 000лв. на срочен месечен депозит при лихвен процент 9 ще нарастне на 12 000лв.? Благодаря предварително

[Knowledge Greedy]

Тази лесно ще решиш самостоятелно, като съобразиш, че [tex]a_{5}+a_{9}=a_{4}+a_{10}=a_{3}+a_{11}=a_{2}+a_{12}=[/tex]
Значи [tex]a_{1}+a_{13}=40.[/tex]
Но [tex]a_{7}+a_{13}=58,[/tex]
Следователно разликата [tex]a_{7}-a_{1}=18[/tex] , а тази разлика е [tex]6d[/tex].
И така [tex]6d=18[/tex][tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]d=3[/tex] ...

В задачата за влога трябва да си наясно каква е тази лихва 9% . Ако подразбираме годишна сложна лихва, то месечната сложна лихва в училище приемат, че е [tex]9:12 (\%) =0,75\%[/tex]. Ако месеците са [tex]n[/tex], то
при [tex]K_{0}=10000[/tex] и [tex]K=12000[/tex] заместваш във формулата от учебника и получаваш.

[Taekwon-Do R.]

a6-a4=30 i a7-a3=69 q=? Благодаря предварително

[Taekwon-Do R.]

a7-a5=2 на степен 2/3. d=? Благодаря предварително

[Taekwon-Do R.]

cosx=-24/25 и х принадлежи { π; 3π/2} sinx, tgx=? Благодаря предварително

[Taekwon-Do R.]

cosx=1/2 и x принадлежи {-π/2;π/2} sinx, tgx=? Благодаря предварително