Аритметична прогресия

[Zarrie]

Здравейте,
имам проблем със следната задача:
Вписаната в т-к ABC окр. к се допира до страните AC и BC съответно в точките N и L. Точката M е среданата на страната В, АМ||NL и АС=1
а)Намерете дъилжините на страните АВ и ВС, ако мерките на ъглите на триъгълника обр. аритметична прогресия.
Моля за помощ само за прогресията, която образуват ъглите.
Веднага открих че единият ъгъл е 60 и е очевидно че триъгълникът е правоъгълен, но дори да направя система с милион уравнения, в което и да заместя получавам друго равенство на системата като в омагьосан кръг.
Много бих бил благодарен, ако ми кажете къде е грешката ми в теоретичната част Благодаря

[MENKA]

x-d
x
x+d
x-d+x+x+d=180
3x=180
x=60

[amsara]

Зари, само с ограничаване в даденото за прогресията няма да ти станат нещата с ъглите. Те са свързани и с останалата част от условието. Иначе все ще се въртиш около този среден по големина ъгъл [tex]60 ^\circ[/tex]в триъгълника и нищо няма да получиш за другите два. И според мен поне въобще не е сигурно, че триъгълникът е правоъгълен. Според моите сметки в единия случай наистина е, ама има и друг случай, като зависи от това дали АВ ще е по-голямата или ВС. Иначе много лесно се намира,че ВС е 2см. За АВ получавам веднъж 3 см и веднъж [tex]\sqrt{3}[/tex].

Менка, малко сте ми странна.Потребителят е написал изрично, че знае как да намери веднага средния по големина ъгъл от 60 градуса и че има нужда от помощ в друго. И Вие му написвате обаче как да намери тези 60 градуса.

[monika_at]

Сара, АВ не може да е 3, защото се нарушава неравенството в триъгълника.

[amsara]

Така е, по нощите не съм отбелязала този факт. Който е луд и в 2 часа стои във форума, така става.Но пак си остава необходимостта да разгледаме двата случая и после да махнем този заради противоречието.

[Zarrie]

Реших задачата днес Благодаря на отзовалите се ))
Отговорите са :
[tex]AB=sqrt{3} , BC =2 / AB=\frac{1+\sqrt{13}}{2}, BC=2[/tex]

[monika_at]

Реших задачата днес Благодаря на отзовалите се ))
Отговорите са :
[tex]AB=sqrt{3} , BC =2 / AB=\frac{1+\sqrt{13}}{2}, BC=2[/tex]

Абсолютно верни, Зари