Геометрични прогресии

[beginner]

Здравейте! Бихте ли ми помогнали с няколко задачи?

1 зад.

q=[tex]\frac{1}{3}[/tex]
[tex]a_{n }[/tex]=[tex]\frac{1}{9}[/tex]
[tex]S_{n }[/tex]=[tex]40\frac{4}{9}[/tex]
[tex]a_{1 }=?[/tex] ; n=?

Получих, че [tex]a_{1 }[/tex]=27 и n=6
Това вярно ли е и ако съм сгрешила, бихте ли написали решението на задачата?

2 зад.

[tex]\begin{array}{|l} a_{1 } + a_{4 } = 27 \\ a_{2 } . a_{3 } = 72 \end{array}[/tex]
[tex]a_{1 }=?[/tex]

3 зад.

[tex]\begin{array}{|l} a_{5 } - a_{1 } = 15 \\ a_{4 } - a_{2 } = 6 \end{array}[/tex]
[tex]a_{1 }=?[/tex]

4 зад.

q=[tex]\frac{2}{3}[/tex]
[tex]a_{7 }=\frac{64}{81}[/tex]
n=7
[tex]S_{n }=?[/tex]