Аритметични прогресии

[Sunshine55]

Как се решават?

[bounteous]

На първата задача можеш да изразиш a2 и a3 като a1 +d и a1+ 2d . Ще се получи
\begin{array}{|l} а_{1 }+ а_{1 }+ d + а_{1 }+ 2d = 15 \\ a_{1 }^{2} + (а_{1 }+d)^{2} + (а_{1 }+2d)^{2}= 173 \end{array}
\begin{array}{|l} 3a_{1 }+3d=15\Rightarrow d = 5-а_{1 } \\ a_{1 }^{2}+ 5^{2} + (а_{1 }+10- 2а_{1 })^{2} =173 \end{array}
\begin{array}{|l} d = 5 - а_{1 } \\ а_{1 }^{2}+25+100 - 20a_{1 } -а_{1 }^{2} = 173 \end{array}


а1 = 12 , -2

d1 = 5 - а1 = 5 - 12 = -7
d2 = 5 + 2 = 7



На втората задача a5 трябва да се представи като a1 + 4d, а S4 като a1 + a4 /2 . 4 , защото Sn = (a1+an) / 2 .n , а n=4
Третата задача по същия начин.