Геометрични прогресии

[Ani25]

Може ли някой да ми помогне. Знам формулите, но не ми се получават отговорите.

[Knowledge Greedy]

За първата задача.
Второто число е [tex]9q[/tex], където е частното на прогресията, а [tex]9q^2[/tex] e третото число (търсените две дотук).
Четвъртото число, което е дадено, е [tex]9q^3[/tex].
Имаме [tex]9q^3=243[/tex], решаваме го и получаваме отговора вдясно.

Втората задача е формулирана неточно. Предполагам се говори отново за геометрична прогресия - след като има частно.
За да е растяща, трябва [tex]3<x<...<8x<96[/tex]
Изглежда получихме система
[tex]\begin{array}{|l} x >3 \\ 8x < 96
\\ \frac{x}{3} = \frac{96}{8x}\end{array}[/tex]
Следователно [tex]x\in (3;12)[/tex] и [tex]x^2=36[/tex].
Единствено [tex]x=6[/tex] удовлетворява това условие.
Остава да намерим частното [tex]q.[/tex]
[tex]q=\frac{x}{3} = \frac{96}{8x}=...[/tex]
Има го като отговор