Седмият член на аритметична прогресия е равен на 13....

[liaa20]

Седмият член на аритметична прогресия е равен на 13 и сборът на първите 30
члена на прогресията е 900. Да се намери петдесетият член на тази прогресия.

[amsara]

[tex]a_{7}=a_{1} +6d=13; S_{30}=\frac{2a_{1}+29d}{2}.30= 15.(2a_{1}+29d)=900[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} a_{1}+6d=13 \\ 2a_{1}+29d=60 \end{array}[/tex]
[tex]a_{1}=1; d=2[/tex]
[tex]a_{10}=a_{1}+9d= 1+18=19[/tex]