Намерете S6 на първите шест члена на геометрична прогресия

[waVe]

Намерете S6 на първите шест члена на геометрична прогресия, на която първият член е [tex]\sqrt{2}[/tex], а шестият член е 8*S6.

помагайте...

[mkmarinov]

[tex]a_6=8S_6 => \sqrt{2}q^5=8\sqrt{2}\frac{q^6-1}{q-1}[/tex]
[tex]q^5=8q^5+8q^4+8q^3+8q^2+8q+1[/tex]
[tex]7q^5+8q^4+8q^3+8q^2+8q+1=0[/tex] => q=-1/7.
[tex]S_6=\sqrt{2}\frac{(\frac{1}{7})^6-1}{-\frac{1}{7}-1}[/tex]

[daimyo]

как го сметна частното...

[mkmarinov]

Схема на Хорнер за уравнението от пета степен.

[martin.nikolov]

[tex]a_6=8S_6 => \sqrt{2}q^5=8\sqrt{2}\frac{q^6-1}{q-1}[/tex]
[tex]q^5=8q^5+8q^4+8q^3+8q^2+8q+1[/tex]
[tex]7q^5+8q^4+8q^3+8q^2+8q+1=0[/tex] => q=-1/7.
[tex]S_6=\sqrt{2}\frac{(\frac{1}{7})^6-1}{-\frac{1}{7}-1}[/tex]

А защо на втория и третия ред е +1, а не +8?

[mkmarinov]

Защото така съм написал.

[martin.nikolov]

Бе то ясно, че така си написал. Очевидно, въпроса беше защо си написал така?

[mkmarinov]

Демокрация е - има свобода на писменото слово.