Oт аритметична в геометрична

[asdffg]

Три числа образуват аритметична прогресия. Сборът им е 27. Ако към второто се прибави 1 а към третото 7 се образува геометрича прогресия. Кои са трите числа?

[martin123456]

липсват думички от условието

[asdffg]

Извинявам се Оправено е.

[martin123456]

[tex]a[/tex], [tex]a+d[/tex], [tex]a+2d[/tex]
по условие [tex]a+d=9[/tex]
редицата [tex]a, a+d+1, a+2d+7[/tex] е геом прогресия
значи [tex]a(a+2d+7)=(a+d+1)^2[/tex]
заместваме [tex]a(16+d)=100[/tex], [tex](9-d)(16+d)=100[/tex]=>[tex]9.16-7d-d^2=100[/tex], [tex]d^2+7d-44=0[/tex], [tex]D=49+4.44=15^2[/tex]=>[tex]d[/tex]