Задачи от прогресии

[Петър Евгениев]

Намерете сбора от всички трицифрени естествени числа, кратни на 3.

[Nathi123]

Първото трицифрено число кратно на 3 е 102, следващото 105 и т.н. ,като последното триц. число кратно на 3 е 999. Така имаме аритметично прогресия с [tex]a_{1 }=102 ; d =3 ; a_{n }=999\Rightarrow a_{n }=999=a_{1 } + (n-1).3[/tex]
[tex]\Rightarrow 999=102 + (n-1).3 \Leftrightarrow n= 300\Rightarrow S_{300 }= \frac{a_{1 }+a_{300 }}{2}.n= \frac{102+999}{2}.300=165150[/tex]