Прогресии

[Есра]

A1=3, a12=47, S18=?

[KOPMOPAH]

От лаконично написаното

A1=3, a12=47, S18=?

не става ясно за каква прогресия се пита в задачата.

Да предположим, че питащият е искал (но поради някакви вътрешни причини не го е направил) да напише нещо от рода

Уважаеми математици, имам проблем със следната задача:
Дадена е аритметична прогресия с членове $a_1=3$ и $a_{12}=47$. Да се намери сумата на първите $18$ члена.

На такова питане може да се отговори, че ако $a_1=3$ и $a_{12}=47$, то разликата $d$ може да бъде намерена от $a_{12}=a_1+11d=3+11d=47$ и след несложни изчисления се вижда, че равна на $4$.

Остава да се използва формулата за сума на първите $18$ члена на прогресията. Вероятно в учебника има нещо от рода $$S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}2.n$$ където с $a_1$ е обозначен първият член (в случая $3$), $d$ е разликата (намерихме, че е $4$) и $n$ е $18$
$$S_{18}=\frac{2.3+(18-1)4}2.18=...$$

Скрит текст: покажи

Май няма смисъл да пиша за геометрична прогресия ...