Геометрична прогресия

[торнадо2]

Дадено:
S3=35
a1=5
Търси се: a5

Извинявам се, че така го написах, но нещо не можах да се оправя с бутоните с формулите..
Мъчих се много с тази задача, но намирането на q ме измъчва много, а без него нищо не мога да направя по-нататък.
Благодаря предварително!

[S.B.]

Дадено:
S3=35
a1=5
Търси се: a5

Извинявам се, че така го написах, но нещо не можах да се оправя с бутоните с формулите..
Мъчих се много с тази задача, но намирането на q ме измъчва много, а без него нищо не мога да направя по-нататък.
Благодаря предварително!

[tex]S_{n } = a_{1 }\frac{q^{n} - 1}{q - 1}[/tex] в твоя случай :[tex]S_{3 } = a_{1 }\frac{q^{3} - 1}{q - 1} \Leftrightarrow 35 = 5 . \frac{q^{3} - 1}{q - 1}[/tex]
$5.\frac{q^{3} - 1}{q - 1} = 35 \Leftrightarrow\frac{(q - 1)(q^{2} + q + 1)}{q - 1} = 7 \Leftrightarrow $ $q^{2} + q - 6 = 0 , D = 25 , q_{1 ,2} = \frac{-1 \pm5}{2}$

[KOPMOPAH]

А може да се разсъждава и така - $S_3$ е сумата от първите три члена, които са $a_1,~a_2=a_1.q,~a_3=a_1.q^2$ значи имаме: $$a_1+a_.q+a_1.q^2=35$$ $$a_1(1+q+q^2)=35$$Нататък се решава както в решението на $S.B.$

_______________________________________________________________________________________

Особено добро впечатление ми направи изречението

Извинявам се, че така го написах, но нещо не можах да се оправя с бутоните с формулите..

Затова ето как трябва да се запише това условие

Код: Избери целия код

Дадено:
$S_3=35$
$a_1=5$
Търси се: $a_5$


Формулите са "заключени" отпред и отзад със знака $ (долар, Shift-4), а индексите се получават с долна черта (underscore, _)