Геометрична прогресия

[mariailieva]

Определете първия член и частното на геометричната прогресия ,ако а5=153 и а2=5

[S.B.]

Определете първия член и частното на геометричната прогресия ,ако а5=153 и а2=5

Според мен има грешка в условието : $a_{5 } \ne 153$, $a_{5 } = 135$

[tex]\begin{array}{|l} a_{1 }.q^{4} = a_{5 } \\ a_{1 }.q = a_{2 } \end{array} \Leftrightarrow\begin{array}{|l} a_{1 }.q^{4} = 135 \\ a_{1 }q = 5 \end{array}[/tex] делиш почленно $\frac{a_{1 }.q^{4}}{a_{1 }q} = \frac{135}{5} \Leftrightarrow q^{3} = 27 \Rightarrow q = 3$
$a_{1 }q = 5 \Leftrightarrow a_{1 }.3 = 5\Rightarrow a_{1 } = \frac{5}{3}$