Аритметична прогресия

[Гост]

Намерете броя на членовете на крайна аритметична прогресия, ако a1=1, а7=-11 и сумата на всичките ѝ членове е 18

[Гост]

Намерете броя на членовете на крайна аритметична прогресия, ако a1=1, а7=-11 и сумата на всичките ѝ членове е 18

Оправете си условието.При [tex]a_{1 } = 1 ,d = -6[/tex] не може $S_{n } = 18$

[Гост]

Намерете броя на членовете на крайна аритметична прогресия, ако a1=1, а7=-11 и сумата на всичките ѝ членове е 18

Оправете си условието.При [tex]a_{1 } = 1 ,d = -2[/tex] не може $S_{n } = 18$

[ShanShan]

|a_{6 } - a_{4 } = 4
|a_{1 }.a_{5 } - a_{2 } = 6
|Sn = 25
Може ли някой да ми обясни как да я реша? Защото ми стана малко трудно опитах се да я реша, но нещо не ми излиза правилно. Много благодаря, ако някой ми помогне

[S.B.]

$|a_{6 } - a_{4 } = 4$
$|a_{1 }.a_{5 } - a_{2 } = 6$
$|Sn = 25$
Може ли някой да ми обясни как да я реша? Защото ми стана малко трудно опитах се да я реша, но нещо не ми излиза правилно. Много благодаря, ако някой ми помогне

Похвално е,че си се опитал не само да я решиш,но и да въведеш условието на LaTex!
Предполагам така изглежда системата.За да я получиш в този ѝ вид поставяш в началото и в края на всеки ред символа "$ "
За да решиш задачата е необходимо да научиш формулите за общия член и сумата на аритметичната прогресия :
$$a_{n } = a_{1 } + (n - 1)d , S_{n } = \frac{2a_{1 } + (n - 1)d}{2}.n$$
Сега системата придобива следния вид:
[tex]\begin{array}{|l} a_{6 } - a_{4 } = 4 \\ a_{1 }.a_{5 } - a_{2 } = 6 \\\displaystyle\frac{2a_{1 } + (n-1)d}{2}n = 25 \end{array} \Leftrightarrow\begin{array}{|l} (a_{1 } + 5d) - (a_{1 } + 3d) = 4 \\ a_{1 }(a_{1 } + 4d) - (a_{1 } + d) = 6 \\\displaystyle \frac{2a_{1 } + (n - 1)d}{2}n = 25 \end{array}[/tex]
Мисля,че сега вече е лесно - от първото уравнение получаваш $d$, заместваш във второто ,за да получиш $a_{1 }$ и накрая получените стойности заместваш в третото уравнение,от където получаваш $n$
Успех!