skadevil написа:Три числа образуват аритметична прогресия. Ако намалим второто с 2 или увеличим третото с 9, получените три числа образуват геометрична прогресия. Да се намерят изходните числа.
Числата са [tex]x-a,x,x+a[/tex].
Геометрична прогресия образуват:
x-a;x-2;x+a и
x-a;x;x+a+9За първата[tex]\Rightarrow[/tex] [tex](x-2)^2=(x-a)(x+a)[/tex] и следователно за втората [tex](x)^2=(x-a)(x+a+9)[/tex] и изразявам хиксовете но в тях има и d и не знам какво точно да направя.
Може ли малко помощ
Може!
Аз определено не забелязвам никъде $d$....Има $x$ има и $а$,но $d$ няма...
Ако представянето на числата от аритметичната прогресия е $x-a,x,x+a$ то тогава ролята на разликата $d$ си поставил на $a$,а ролята на $a$ изпълнява $x$ и за това се объркваш.
Нека приемем ,че числата образуващи аритметичната прогресия са:
$ \div a - d , a , a + d$ - (не за друго, просто за да не се объркваш!)
Тогава за двете геометрични прогресии ще получиш съответно:
$\frac{..}{..} (a - d) , (a - 2) ,(a + d) \rightarrow (a - 2)^{2} = (a - d)(a + d) \Rightarrow a^{2} - 4a + 4 = a^{2} - d^{2} \Leftrightarrow d^{2} - 4a + 4 = 0$
$\frac{..}{..} (a - d) , a , ( a + d + 9) \rightarrow a^{2} = (a - d)(a + d + 9) \Leftrightarrow a^{2} = a^{2} - d^{2} + 9a -9d \Leftrightarrow d^{2} -9a + 9d = 0$
$\begin{array}{|l} d^{2} - 4a + 4 =0 \\ d^{2} - 9a + 9d = 0 \end{array}\Leftrightarrow\begin{array}{|l} a = \displaystyle \frac{d^{2} + 4}{4} \\ a = \displaystyle\frac{d^{2} + 9d}{9} \end{array} \Leftrightarrow \displaystyle\frac{d^{2} + 4}{4} = \displaystyle\frac{d^{2} + 9d}{9} ...$
От това уравнение намираш $d_{1,2 }$ заместваш и получаваш $a_{1,2 }$
Тогава за трите числа образуващи аритметичната прогресия $a - d , a , a + d$ всичко си идва на мястото и не се объркваш!
Никой любовен роман не е разплакал толкова много хора,колкото учебникът по математика.
Ако нещо мърда - това е биология,ако мирише -това е химия,ако има сила - това е физика,а ако нищо не разбираш - това е математика
от skadevil » 30 Дек 2020, 18:11 
Меню
