АП

[Гост]

За аритметична прогредия е известно че а6 + а10 + а11 + а19 + а24 = 36. Сумата а13 + а17 е равна на?

[mail_dinko]

[tex]a_ {13} + a _ {17} = 2a_1 + 28d =2(a_1 + 14d) = ?[/tex]
[tex]a_1 + 5d+ a_1 + 9d+a_1 + 10d+a_1 + 18d+a_1 + 19d+a_1 + 23d= 36 \Leftrightarrow 6 a_1 + 84d = 36 \Rightarrow \boxed {a_1 + 14d = 6}[/tex]
[tex]a_ {13} + a _ {17} = 2a_1 + 28d =2(a_1 + 14d) = 2.6=12[/tex]

[Гост]

да

[Гост]

Ох, моя грешка
a6 + a10 + a11 + a19 + a20 + a24 = 36

Изпуснала съм а20.

[S.B.]

Ох, моя грешка
a6 + a10 + a11 + a19 + a20 + a24 = 36

Изпуснала съм а20.

От свойството на равноотдалечените членове на аритметичната прогресия имаме:
[tex]a_{6 } + a_{24 } = a_{10 } + a_{20 }= a_{11 } + a_{19 } = a_{13 } + a_{17 }[/tex]
[tex]a_{6 } + a_{10 }+ a_{11 } + a_{19 } + a_{20 } + a_{24 } = 36 \Leftrightarrow ( a_{6 } + a_{24 }) +( a_{10 }+ a_{20 }) + ( a_{11 } + a_{1 9}) = 3.12[/tex]
[tex]\Rightarrow a_{13 } + a_{17 } = 12[/tex]