Аритметична прогресия

[Гост]

Определете стойностите на х така, че числата a = sqrt(2x + 3) , b=x+2 с = 7 в този ред да образуват аритметична прогресия.

[Davids]

Увъртян начин да ти кажат "Реши уравнението $2(x+2) = \sqrt{2x+3} + 7$"

А него можеш ли да го решиш?

[Гост]

За жалост не мога да го реша.Знам,че се повдига на втора степен,но нещо бъркам в сметките.

[Davids]

За жалост не мога да го реша.Знам,че се повдига на втора степен,но нещо бъркам в сметките.

Хайде де! Че къде успя да го объркаш?

Решаваме го стандартно: от една страна корена, от другата всичко друго.

$\sqrt{2x+3} = 2x-3$

Тук правим вметка за ДС: $x > \frac{3}{2}$ и вдигаме смело на квадрат.

$2x+3 = 4x^2 - 12x + 9$
$4x^2 - 14x + 6 = 0$
$2x^2 - 7x +3 = 0$
$x_1 = 3, x_2 = \frac{1}{2}$

След кратка справка с ДС установяваме, че само $x=3$ е решение.