Ап

[Гост]

Сборът на първите десет члена на аритметична прогресия е 120,сборът на четвъртия и десетия член е 30. Да де намери петия член на прогресията.

[Jack]

Сборът на първите десет члена на аритметична прогресия е 120,сборът на четвъртия и десетия член е 30. Да де намери петия член на прогресията.

Нека първото число е $x$, а разстоянието между всяко съседно число в прогресията е $d$.

$10x + 45d = 120$
$x + 3d + x + 9d = 2x + 12d = 30$
$8x + 48d = 120$
$2x - 3d = 0$
$2x = 3d$
$15d + 45d = 120$
$60d = 120$
$d = 2$
$x = 3$

Първите десет числа са:
$3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21$