аритметична прогресия

[Гост]

дадена е аритметична прогресия: х-3, х+1, [tex]x^{2 }[/tex] -1. За коя стойност на х прогресията е растяща?

[pal702004]

Това, че е растяща е очевидно, понеже, ако наистина е аритметична, разликата е $+4$. Правилния въпрос е "за кои стойности на $x$ тя е аритметична".

[mail_dinko]

[tex]x+1 = \frac {x^2-1+x-3}{2}\Leftrightarrow 2x+2 = x^2+x-4 \Rightarrow x^2-x-6=0[/tex]
[tex]D=1+4.6=5^2[/tex]
[tex]x_{1,2} = \frac {1 \pm 5}{2}[/tex]
[tex]x_1 = 3[/tex]
[tex]x_2 =-2[/tex]
При първия случай членовете са: 0;4;8
При втория случай: -5;-1;3
И двете са растящи прогресии с разлика 4