Пре-калкулус

[Pre-calculus]

Здравейте,

Превеждам от английски, сигурно ми куца терминологията но...

Имаме таблица, в която ни е известно:

n 6 42
an 25 169

Колко е първият термен а1 и 22-я от аритметичната прогресия?
Подсказка: аn = а1 + d(n-1), където a1 е първия термен и d е разликата.

а) а1=4, а22 = 109
б) а1=5, а22 = 97
в) а1=5, а22=89
г) а1=4, а22 = 112

Намирам разликата d
169 = 25 + d(37-1)
d=4
знам а6 - 25 => 25=a1 + 4.(6-1)
тогава а1 = 5
a22 = 5 + 4(22-1)
a22 = 89
т.е. отговор в)

Вярно ли работя?
Благодаря!

[ammornil]

[tex]\text{term of arithmetic progression } \rightarrow \text{ член на аритметична прогресия}[/tex]

Да, вярно сте работили.

Скрит текст: покажи

[tex]\div \underbrace{ a_{1},\> a_{2},\>a_{3}, ..., a_{n-1},\> a_{n} }_{\normalsize{\text{n на брой члена}}}, (n \in N);[/tex]

[tex](k\in N; 1<k\le n): \hspace{2em} a_{k}=a_{k-1}+d; \hspace{2em} 2\cdot{a_{k}}=a_{k-1}+a_{k+1}; \hspace{2em} a_{1}+a_{n}=a_{(1+k)}+a_{(n-k)};[/tex]

[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot{d}; \hspace{2em} S_{n}= \sum_{i=1}^{n }{a_{i}}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)\cdot{d}}{2}\cdot{n};[/tex]

[peyo]

Здравейте,

Превеждам от английски, сигурно ми куца терминологията но...

Терминологията е наистина любопитна. Харесва ми термина термен! Мисля да започна да го използвам.

[Pre-calculus]

Здравейте отново,

Днес търсим:

Първите 6 члена на прогресията
Write the 1st 6 terms of the sequence

t1=1
tn=t(n-1) +3


а) 1, 6, 9, 12, 15, 18
б) Cannot be determined
в) 1, 4, 7, 10, 13, 16
г) 3, 6, 9, 12, 15, 18

[ammornil]

Здравейте отново,

Днес търсим:

Първите 6 члена на прогресията
Write the 1st 6 terms of the sequence

t1=1
tn=t(n-1) +3
а) 1, 6, 9, 12, 15, 18
б) Cannot be determined
в) 1, 4, 7, 10, 13, 16
г) 3, 6, 9, 12, 15, 18

Скрит текст: покажи

[tex][/tex][tex]\because t_{n}=t_{n-1}+3=t_{1}+(n-1)\cdot{3}, \forall n \in N, n>1[/tex]$$ \begin{matrix} n & t_{n} \\ 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 7 \\ 4 & 10 \\ 5 & 13 \\ 6 & 16 \end{matrix} $$

[tex][/tex][tex]\because t_{n}=t_{1}\cdot{(n-1)}+3, \forall n \in N, n>1[/tex]$$ \begin{matrix} n & t_{n} \\ 1 & 3 \\ 2 & 4 \\ 3 & 5 \\ 4 & 6 \\ 5 & 7 \\ 6 & 8 \end{matrix} $$