Аритметична прогресия

[Гост]

Дадена е аритметична прогресия със сбор от членовете a4 +a18 = 20. Да се намери S21=?

[ammornil]

Дадена е аритметична прогресия със сбор от членовете a4 +a18 = 20. Да се намери S21=?

[tex]\div a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, ... , a_{18}, a_{19}, a_{20}, a_{21}, ...[/tex]
За аритметичната прогресия е вярно, че [tex]a_{1}+a_{n}=a_{1+k}+a_{n-k}, \hspace{2em} \forall(k,n) \in \mathbb{N^{2}}, k<n,[/tex]
Значи, за [tex]k=3, n=21 \rightarrow a_{1}+a_{21}=a_{4}+a_{18}=20[/tex]
[tex]S_{21}=\frac{a_{1}+a_{21}}{2}\cdot{21}=\cdots[/tex]