Безкрайно намаляваща геометрична прогресия

[strahil06]

Може ли да помогнете с тази задача?

Сборът на безкрайно намаляваща геометрична прогресия е равен на 8, а сборът от първите ѝ четири члена е 5[tex]\frac{15}{32}[/tex]. Частното на тази прогресия е равно на

[ammornil]

Може ли да помогнете с тази задача?

Сборът на безкрайно намаляваща геометрична прогресия е равен на 8, а сборът от първите ѝ четири члена е 5[tex]\frac{15}{32}[/tex]. Частното на тази прогресия е равно на

[tex]n\to{+\infty} \rightarrow S_{n}=\frac{a_{1}}{1-q}=8 \Rightarrow a_{1}=8(1-q) \\ S_{4}=a_{1}\frac{1-q^{4}}{1-q} = \frac{175}{32} \\ 8\cancel{(1-q)}\frac{1-q^{4}}{\cancel{1-q}} = \frac{175}{32} \Leftrightarrow 1-q^{4}=\frac{175}{256} \Leftrightarrow q^{4}=1-\frac{175}{256} \Leftrightarrow q^{4}=\frac{81}{256}=\left(\frac{3}{4}\right)^{4} \Leftrightarrow[/tex]$$ q=\frac{3}{4} $$