Аритметична прогресия

[Гост]

Моля за помощ. Получавам, че a(n+1)-a(n)=1+[tex](-1)^{n }[/tex], което значи, че редицата ще е 0,2,0,2,0,2. Но това не е растяща редица, нали? Знам, че трябва накрая разликата на двата последователни члена да е по-голяма или равна на 0. Поправете ме, ако греша.

[pal702004]

Първо, нека не пишем глупости в заглавията. Нито една от тези редици не е аритметична прогресия.

Получавам, че $a_{n+1}-a_n=1+(-1)^n$ , което значи, че редицата ще е $0,2,0,2,0,2$

Но това не е редицата, а разликите между съседните членове.

Редицата е:
$1-0,2-1,3-0,4-1\ldots$ Тоест, $1,1,3,3,5,5\ldots$

Знам, че трябва накрая разликата на двата последователни члена да е по-голяма или равна на 0

Мисля, че и 0, и 2 отговарят на това условие.

[ptj]

20 зад.

Според определението една редица е монотонно растяща, когато [tex]\forall n \in N : a_{n+1} \ge a_n[/tex].

Остава само да разгледаш двата случая за [tex]n[/tex] (четно или нечетно) и да докажеш, че за всеки от тях определението е в сила (вярно).