Дадени са a1,а6,аn, как да намеря n и d ?

[nanalethalee]

Имам задача за домашно в която са ми дадени:
a1,а6,аn от аритемтична прогресия
как да намеря n и d ?

[Martin Nikovski]

Директно използваме формулата:
[tex]\red{\fbox{a_n=a_1+\left(n-1\right)d}}[/tex]
Оттук имаме, че [tex]a_6=a_1+\left(6-1\right)d=a_1+5d\ \Rightarrow\ \fbox{d=\frac{a_6-a_1}{5 }}[/tex]

[tex]a_n=a_1+\left(n-1\right)d\ \Rightarrow\ n-1=\frac{a_n-a_1}{d }\ \Rightarrow\ n=1+\frac{a_n-a_1}{ d}[/tex]
Заместваме с [tex]d=\frac{a_6-a_1}{5 }[/tex] и получаваме: [tex]n=1+\frac{a_n-a_1}{ \frac{a_6-a_1}{5 }}=\fbox{1+\frac{5a_n-5a_1}{a_6-a_1 }}[/tex]
П.П. Аритметични прогресиИ...