Да се намерят първият член, разликата и броят на членовете

[matematika]

Здравейте. Имам нужда от помощ за тези 3 задачи

Задача 1 :
Да се намерят първият член, разликата и броят на членовете на аритметичната прогресия, за която : an=55 , a2+a5=32,5 , S15=412,5

Задача 2 :
Четвъртият член на аритметична прогресия е 10, а седмият й член е 19. Да се намери първият член и разликата на прогресията.

Задача 3 :
Да се намери n-тият член на на аритметичната прогресия, за която: a1=4 , d=-1/4 , n=13

[Mark]

2.
[tex]a_{7}=a_{4}+3d[/tex], [tex]19=10+3d[/tex]
[tex]a_{1}=1[/tex], [tex]d=3[/tex]

3.
[tex]a_{13}=4-3=1[/tex]

1.
[tex]a_{2}=a_{1}+d[/tex], [tex]a_{5}=a_{1}+4d =>[/tex] [tex]2a_{1}+5d=32,5[/tex]
[tex]a_{15}=a_{1}+14d[/tex], [tex]S_{15}=(a_{1}+7d)15=412,5[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}\\2a_{1}+5d=32,5\\a_{1}+7d=27,5 \end{tabular}[/tex]
[tex]d=2,5[/tex], [tex]a_{1}=10[/tex]
[tex]a_{n}=55[/tex], [tex]10-2,5+2,5n=55[/tex], [tex]n=19[/tex]