Прогресии

[matematika]

Помощ :S

Задача 1 :
Аритметична прогресия има 7 члена. Първият е 11, а последният е 35. Колко члена има друга аритметична прогресия с крайни членове 38 и 13, ако четвъртитечленове на двете прогресии са равни?
Отг: 6

Задача 2 :
Първият член на на аритметична прогресия е 2, а вторият и третият са съответно равни на квадратите на 2 последователни естествени числа. Да се намери прогресията.
Отг: 2,9,16...

Задача 3:
Три числа, чиято сума е 9, образуват аритметична прогресия. Ако към тях прибавим съответно 1, 1 и 3 ще получим 3 числа, които образуват геометрична прогресия. Кои са първите числа?
Отг: 1,3,5 или 7,3, -1

[sisoko15]

Задача 2 :
Първият член на на аритметична прогресия е 2, а вторият и третият са съответно равни на квадратите на 2 последователни естествени числа. Да се намери прогресията.
Отг: 2,9,16...

Аритметичната прогресия е :
[tex]a_1,a_2,a_3 ->2,k^2,(k+1)^2[/tex]
[tex]2k^2=2+(k+1)^2[/tex]
Решаваш го и получаваш 3 и -1. -1 не е естествено число и остава 3.
=>прогресията е 2,9,16...