Страни на триъгълник в геометрична прогресия

[ceneto18]

Страните на триъгълник [tex]a, b, c[/tex], взети в този ред, образуват геометрична прогресия с частно [tex]q = 1,5[/tex] .Докажете, че [tex]a : b : c = 4 : 6 : 9[/tex]

[loving_math]

[tex]a,b,c <=> a, aq, aq^2 <=>a, a.\frac{3}{2 } ,a .(\frac{3}{ 2})^2[/tex]

[tex]a:\frac{3}{2 }a : \frac{9}{4 }a=\frac{4a}{4 } : \frac{6a}{ 4} : \frac{9a}{4 }[/tex] |[tex]:\frac{4}{ a}, a\ne 0[/tex]тъй като е страна на триъгълник
[tex]a:b:c =4:6:9[/tex]