2 задачи с прогресии

[vladislav92]

Здравейте! Имам нужда от малко помощ за 2 задачи с прогресии. Задача 1:
За аритметичната прогресия {[tex]a_{n}[/tex]} при делението на [tex]a_{18}[/tex] на [tex]a_{7}[/tex] се получава частно 2 и остатък 8. Ако [tex]a_{13}=3a_{3}[/tex], то числото [tex]a_{20}[/tex] е равно на?
Задача 2:
Първият, седмият и единадесетият член на растяща аритметична прогресия са последователни членове на геометрична прогресия. Частното на геометричната прогресия е?

[vladislav92]

Някой за някое решение да се сеща

[loving_math]

:?: Някой за някое решение да се сеща

a18/a7=2 + 8/a7
a18=2.a7+8
a1+17d=2(a1+6d)+8
a1+17d=2.a1+12d+8
a1=5d-8

a13=3.a3
a1+12d=3(a1+2d)
a1+12d=3.a1+6d
a1=3d

I a1=3d
I a1=5d-8

3d=5d-8
2d=8
d=4

=>a1=3.4=12
a20=a1+19d=12+19.4=88

[vladislav92]

Мерси!
Сега остана да ми помогнете с другата...

[vladislav92]

Никой ли не се сеща за другото решение

[loving_math]

a1.......a7..............a11
b1=a1; b2=a1+6d;b3= a1+10d
(a1+6d)^2=a1(a1+10d)
a1^2+12.a1.d +36d^2 = a1^2 +10.a1.d
2.a1.d=-36d^2 I :d
b1=a1=-18d
b2=a7=a1+6d=-18d+6d=-12d
b3=a11=a1+10d=-18d+10d=-8d
q=b3/b2=-8d/-12d=2/3

[vladislav92]

И аз работих по същия алгоритъм и получавах 2/3, но даденият отговор беше друг и затова се допитах до друго мнения. Все пак благодаря!

[qnko99]

molq vi da mi pomognete s tezi dve zada4i
аритмичма прогресия
1зад.
a2+a5=28 a1=?
a3+a6=36 d=?

2 зад.
геометрична прогресия
а2+а4=20 а1=?
а3+а5=40 g=?