Аритметична и геометрична прогресия

[Danny_]

Моля за малко помощ за една задачка:

Три числа, чийто сбор е 9, образуват АРИТМЕТИЧНА прогресия. Ако от вторoто и третото число извадим единица, ще получим три числа, които са последователни членова на ГЕОМЕТРИЧНА прогресия. Намерете числата.




П.П.
Мога да намеря, че [tex]a_{2 }[/tex] =3


Правя си и система [tex]\begin{tabular}{|l}(a_1+d-1)^2=a_1.(a_1+2d-1)\\a_1+a_1+d+a_1+2d=9\end{tabular}[/tex]

Но по-далече от това не стигам..

[ganka simeonova]

Остава да си решиш системата.

[Danny_]

Получава ми се квадратно уравнение:

[tex]d^{2 }-d-2=0[/tex]

[tex]d_{1 }[/tex]=2 (това е d)

[tex]d_{2 }[/tex]=-1 (<< това трябва да не го гледам като е - )