помощ-задача от прогресии

[veela]

Да се намерят реални числа, удовлетворяващи условията: първите три числа образуват геометрична прогресия, а последните три – аритметична прогресия, произведението на първите три числа е 8, сумата на първото и петото число е 30, а сумата на второто и четвъртото число е 37/2.

[martosss]

Ако числата са a, b, c, d, e, f, то от условието образуваме системата
[tex]\begin{tabular}{|l}ac=b^2\\d+f=2e\\abc=8\\a+e=30\\b+d=\frac{37}{2}\end{tabular}[/tex]
Оттук намираме:
[tex]\begin{tabular}{|l}b=2\\c=\frac{4}{30-e}\\d=16.5\\f=2e-16.5\\a=30-e\end{tabular}[/tex]
И сега заместваш "е" с някакво число и намираш тези числа, примерно за е=0 имаш
[tex]a=30, b=2, c=\frac{2}{15}, d=16.5, e=0, f=-16.5[/tex] и всички условия са изпълнени. Тоест това е едно решение. Принципно има безброй много , но понеже на теб не ти трябват всички, а само едно, то казваш едно от тях и си готов.

[mkmarinov]

А колко са общо числата?

[martosss]

OMG ама те били 5 Ето кое ми куца, значи уравненията ги правиш за пет числа и всичко трябва да излезе точно.