Геометр.прогр.-задача от днес, 10.07.2011, ЛТУ

[andrea_doll]

Уж разбирам от прогресии, но днес на изпита в ЛТУ имаше следната задача. Дадена е геометрична прогресия като a4=√3 + 2 и a6=√2. Намерете a8. Ясно ми е, че трябва да знам а1 и q за да намеря а8, но ми се получава много гадно и не мога да го реша...

[Mr.G{}{}Fy]

[tex]4-2\sqrt{3}[/tex] ?

[ganka simeonova]

[tex]4-2\sqrt{3}[/tex] ?

Ако е така и се вгледаме, то

[tex]4-2\sqrt{3} =(\sqrt{3} -1)^2[/tex]

[Mr.G{}{}Fy]

[tex]4-2\sqrt{3}[/tex] ?

Ако е така и се вгледаме, то

[tex]4-2\sqrt{3} =(\sqrt{3} -1)^2[/tex]

Йеп,просто реших,че е по-удачно щом търсим член на програсия да е [tex]4-2\sqrt{3}[/tex] ... незнам защо

[andrea_doll]

Нямаше такъв отговор. Имаше 1-√3, √3-1 и другите бяха самостоятелни корени, т.е. 3√3...

[ganka simeonova]

Уж разбирам от прогресии, но днес на изпита в ЛТУ имаше следната задача. Дадена е геометрична прогресия като a4=√3 + 2 и a6=√2. Намерете a8. Ясно ми е, че трябва да знам а1 и q за да намеря а8, но ми се получава много гадно и не мога да го реша...

Според условието ти, Мистър Джи е посочил верен отговор.

[andrea_doll]

Решение ако може да погледна

[ganka simeonova]

Решение ако може да погледна

[tex]q^2=\frac{a^6}{ a^4} =\frac{\sqrt{2} }{ 2+\sqrt{3} } =\sqrt{2} (2-\sqrt{3} )[/tex]

[tex]a^8=a^6.q^2=\sqrt{2} (\sqrt{2} (2-\sqrt{3} )=(\sqrt{3} -1)^2[/tex]

[andrea_doll]

Решение ако може да погледна

[tex]q^2=\frac{a^6}{ a^4} =\frac{\sqrt{2} }{ 2+\sqrt{3} } =\sqrt{2} (2-\sqrt{3} )[/tex]

[tex]a^8=a^6.q^2=\sqrt{2} (\sqrt{2} (2-\sqrt{3} )=(\sqrt{3} -1)^2[/tex]

a^8=a^6.q^2 ?
a8=a1.q na 7-ma

[ganka simeonova]

Решение ако може да погледна

[tex]q^2=\frac{a^6}{ a^4} =\frac{\sqrt{2} }{ 2+\sqrt{3} } =\sqrt{2} (2-\sqrt{3} )[/tex]

[tex]a^8=a^6.q^2=\sqrt{2} (\sqrt{2} (2-\sqrt{3} )=(\sqrt{3} -1)^2[/tex]

a^8=a^6.q^2 ?
a8=a1.q na 7-ma

Kак , ако знаеш а6 ще получиш а8? Няма ли да умножиш два пъти по частното?