Тази формула за разликата на АП нова ли е ?

[rt20]

Днес в училище имахме задачи за аритметична прогресия.
Знам Аx и Ay търсим а1 и d

по формулата Аn = a1 + (n - 1)d

Аз обаче измислих за по лесно тази формула:

имаме Аx Ay

D= (ay - ax)/y-x

Примерно ако числата са A3=10 A5=18

D=18-10/5-3=4
След като имаме D да намерим a1 е лесно 10-2Д= 2


Това някаква нова формула ли е ? Търсих в и-нет и не я намерих ...

[grav]

Не е.

[rt20]

Аха и къде я има ? Източник можеш ли да дадеш ?

[grav]

Не знам дали я има накъде написана. Предполагам, че може да я има в някой учебник. Формулата е очевидна. И 23659+43513=67172 е вярно, но едва ли го има някъде написано.

[rt20]

Ако го няма "някъде написано" спокойно мога да се обява за първо откривател и да се фукам в махалата (или както е по - модерно вече в ФБ, google и прочие социални мрежи)

[ganka simeonova]

Ако го няма "някъде написано" спокойно мога да се обява за първо откривател и да се фукам в махалата (или както е по - модерно вече в ФБ, google и прочие социални мрежи)

[rt20]

@ganka simeonova по никои начин не си личи това какъв вид смях трябва да е? Статистически погледнато хората в подобни форумни ситуации се присмиват на постове във форуми. Това означава че във всички случай постът ти е крайно "неразбран" и клонящ към флеим ! А освен всичко останало е и 100% спам !!!

[ganka simeonova]

В никакъв случай не съм искала да те обидя, с този емотикон:)
Просто ми стана смешно, в добрия смисъл, за това че се чувстваш "откривател" и ако трябва да съм точна, ти си за себе си, защото си открил някакво свойство за себе си.
Винаги от някакви основни положения и свойства следват още много производни на тях.. И когато човек ги открива, нормално е да се чувства добре. И аз като реша задача, се чувствам така

[loving_math]

Днес в училище имахме задачи за аритметична прогресия.
Знам Аx и Ay търсим а1 и d
по формулата Аn = a1 + (n - 1)d
Аз обаче измислих за по лесно тази формула:
имаме Аx Ay
D= (ay - ax)/y-x
Примерно ако числата са A3=10 A5=18
D=18-10/5-3=4
След като имаме D да намерим a1 е лесно 10-2Д= 2
Това някаква нова формула ли е ? Търсих в и-нет и не я намерих ...

[tex]a_{1 }......a_{m }.....a_{n }[/tex]
[tex]a_{n }=a_{1 } +(n-1).d[/tex]
-
[tex]a_{m }=a_{1 } +(m-1).d[/tex]
=> [tex]a_{n }-a_{m }=(n-1).d-(m-1).d + a_{1 } -a_{1 }[/tex]
[tex]a_{n }-a_{m }=d.(n-1-m+1)[/tex]
[tex]a_{n }-a_{m }=d.(n-m)[/tex]
[tex]d=\frac{a_{n }-a_{m }}{n-m }[/tex]
Ето как твоята формулка след две редчета преобразувания се докарва като следствие от другата.

[rt20]

Те кои ли формули не са преобразувани от "други" в алгебрата Целта на "преобразуването" в математиката е да се намери алгоритъм за най-лесно решаване на задачата. Така де, ако има два начина за решаване на една и съща задача, по-бързият е най-правилният.
Супер, сега остана и другите от класа да смятат по тази "преобразуваната" защото е по - бързо.

@loving_math благодаря, сега вече имам и доказателство