Прогресия в трапец.

[Nameless]

Здравейте, имам следния проблем с тази задача:
Даден е трапец със основа AB =26sm CD = 11sm.Пояснявам, че трапеца не е равнобедрен. В него са построени 10 успоредни линии (успоредни и на 2те основи). Трябва да се намери сумата на тези линий, начертани в трапеца. Някакви идеи има ли ?
Картинката е примерна. Обаче линиите са 9, а не 10 за което съжалявам, моя грешка. (линиите се смятат 10 без основите).

[ptj]

Предполагам, че се има предвид на еднакво разстояние една от друга (линиите). Тогава всяка следваща е точно с [tex]\frac{26-11}{10 }=1,5[/tex] по дълга от предишната. Т.е. ще имаш сума на първите 11 члена от аритметична прогресия с [tex]a=11[/tex] и [tex]d=1,5[/tex]. Остава да си припомниш формулата...

[amsara]

Предполагам, че се има предвид на еднакво разстояние една от друга (линиите). Тогава всяка следваща е точно с [tex]\frac{26-11}{10 }=1,5[/tex] по дълга от предишната. Т.е. ще имаш сума на първите 11 члена от аритметична прогресия с [tex]a=11[/tex] и [tex]d=1,5[/tex]. Остава да си припомниш формулата...

Много вероятно да греша някъде, ама ще питам. Все ми се струва ,че това е грешно. Десет са линиите вътре, заедно с двете основи отсечките стават 12 . Значи и това d не трябва да е 1,5.
d=15/11.После и сумата защо да е от 11 събираеми, а не от 10 само, нали се пита за отсечките вътре в трапеца?Тоест от a2 до a11, без двете основи на трапеца.Или не e така?

[ptj]

Прочетох 9 след картинката. Ако са 10, ти си права. Но има вероятност да не ни е предадено правилно условието, защото за [tex]d=1,(36)[/tex] се получава периодочна дроб.

[Nameless]

Сумата на 10те линии вътре в трапеца без 2те основи.

[Nameless]

Значи имам идея за решението и то е:
Построяваме успоредна права на AD от точката С до основата AB. След това линиите които остават в успоредника са по 11 см. Остава да се намери сбора в триъгълника. който се получава.Искам да добавя, че разстоянието между линиите е еднакво. Трябва да се намери d за да се реши задачата, но няма никакви идеи....
Вземам основата на триъгълника - а11 = 15см. => а1 + а10 = 15см
S10=(a1+a10.n)/2, откъдето получаваме S10 = 75 . Но тъй като формулата, която използвах не ми е толкова ясна, искам да попитам какво получавам?

[amsara]

Трябва да се намери d за да се реши задачата, но няма никакви идеи....

Че нали намерихме d=15/11